20. Eksponencijalna funkcija i indijska legenda o šahu 🇮🇳

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:38:42 +0000

Šah je veoma popularna igra čije poreklo vodi iz Indije, a sama reč šah znači kralj. Legenda kaže da je upravo indijski šah hteo da nagradi čoveka koji je izmislio šah, međutim tu je nastao jedan matematički problem. Naime, čovek je od šaha tražio jedno zrno žita na prvo polje, dva na drugo polje, četiri na treće, osam na četvrto, a zatim 16, 32, 64 i tako dalje, da bi na 64 polje trebalo da se stavi
osamnaest kvadriliona
četiri stotine četrdeset šest triliona
sedam stotina četrdeset četiri biliona
sedamdeset tri milijarde
sedam stotina devet miliona
petstotina i pedeset jedne hiljada šest stotina petnaest
18 446 744 073 709 551 615,
odnosno 2⁶⁴ zrna žita. Veliki broj se dobija zbog brzog, to jest eksponencijalnog rasta. Ta količina žita je toliko velika da ni sve žito u Indiji, pa čak ni mnogo više preko toga ne bi ispunilo taj zahtev. Praktično ne bi ostalo žita Indiji za pravljenje brašna za mnoga raznolika jela. Jedno od najpopularnijih je parada (paratha), tanak hleb od pšeničnog brašna, soli, vode, ulja koje se služi uz krastavčiće, kari, jaja ili meso.

Eksponencijalna funkcija i indijska legenda o šahu (plan lekcije)

The post 20. Eksponencijalna funkcija i indijska legenda o šahu 🇮🇳 appeared first on .

19. Zaher torta i razlomci 🇦🇹

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:37:38 +0000

Zamislite da slavite rođendan u Austriji. Sigurno biste vašim gostima poslužili Zaher tortu. Zaher torta je jedna od najpopularnijih austrijskih poslastica napravljenih od čokolade. Uglavnom je prave okruglog oblika, tako da ju je veoma lako podeliti gostima. A kad smo kod deljenja cele torte, pojave se razlomci. Koliko je jedna polovina i jedna četvrtina torte? Nije teško zaključiti da je to tri četvrtine torte. Međutim, ako hoćemo da znamo koliko je 1/8 i 5/6 torte, treba malo da razmislimo. Da bismo dali odgovor na to pitanje, moramo znati kako se sabiraju razlomci. U ovom slučaju da bismo sabrali ove razlomke, neophodno je da ih svedemo na zajednički imenilac, koji je u stvari najmanji zajednički sadržalac brojeva 6 i 8, a to je 24. Zato sabiramo 3/24 i 20/24 i dobijamo rezultat 23/24, odnosno 23/24 torte. Ako su gosti na rođendanu pojeli 23/24 torte, onda je na kraju proslave ostalo 1/24 torte, odnosno jedno malo parče torte.

Zaher torta i razlomci (plan lekcije)

The post 19. Zaher torta i razlomci 🇦🇹 appeared first on .

18. Nemački medenjaci i 3D štampa 🇩🇪

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:36:06 +0000

Medenjaci, ne previše slatki, izuzetno ukusni i prijatne arome, ni suviše meki ni suviše tvrdi, sveži i veoma popularni u Nemačkoj. Postoje mnogi recepti za medenjake, međutim mogućnosti za oblike su još veće i praktično prepuštene vašoj mašti, a zahvaljujući modlama koje možete sami kreirati i odštampati uz pomoć 3D štampe. Da bismo od ideje došli do modle, neophodno je primeniti tehnike modelovanja i pripremiti fajlove za 3D štampu. Prvi korak je pravljenje virtuelnog modela, zatim se model sačuva kao stl fajl i unosi se u softver za pripremu 3D štampe. Zatim se sve to prenosi na karticu na štampač i štampač može da počne sa radom. U zavisnosti od modela, štampanje može da traje kraće ili duže, a nakon završenog procesa imate modlu koju ste sami kreirali i koja je spremna da oblikuje medenjake.

Nemački medenjaci i 3D štampa (plan lekcije)

The post 18. Nemački medenjaci i 3D štampa 🇩🇪 appeared first on .

17. Maksimalna zapremina japanske kutije od papira za čuvanje pirinča 🇯🇵

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:34:42 +0000

Ovo je kutija koju Japanci zovu „masu” i napravljena je savijanjem papira, origami tehnikom. Lako se savija u samo nekoliko koraka, počevši od papira kvadratnog oblika stranice koju možemo označiti sa a. Ove kutije se tradicionalno koriste za merenje i čuvanje pirinča. A ako pakujemo pirinač, onda nam je bitno da u kutiju stane što više pirinča. Hajde onda da odredimo visinu kutije za koju je zapremina maksimalna. Da bismo dobili ideju, posmatrajmo kutiju u virtuelnom svetu uz pomoć Geogebre. Gle, ova naša kutija je u stvari geometrijsko telo koje odgovara prizmi. Poznato je da se zapramina prizme računa kao proizvod površine osnve i visine prizme (V=BH, gde je B površina osnove prizme, a H visina prizme). U tom slučaju zapremina naše kutijice se može opisati kao V(H)=a²H-4aH²+4H³, jer je njena osnovica a-2H, a visina H. Da bismo odredili visinu za koju ima najveću zapreminu treba da se podsetimo kalkulusa. Znamo da se maksimum funkcije određuje uz pomoć prvog izvoda. Imajući to u vidu, visina kutije za koju je zapremina maksimalna i iznosi jednu šestinu stranice papirnog kvadrata od kog je sastavljena. E sad, kad znamo za koju je visinu zapremina kutije najveća, to nam je posebno važno kada pakujemo pirinač sa početka priče, koji se lagano kuva na pari i priprema za posluženje.

Mak simalna zapremina japanske kutije od papira za čuvanje pirinča (plan lekcije)

The post 17. Maksimalna zapremina japanske kutije od papira za čuvanje pirinča 🇯🇵 appeared first on .

16. Engleski čaj i ciklična jedinjenja 🇬🇧

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:33:22 +0000

Ovaj napitak su obožavali carevi, pili su ga plemići, ali i običan narod. A zbog čaja se u Bostonu digla i pobuna poznata kao „Bostonska čajanka”. Istorija čaja je bogata koliko i njegov ukus. Što se tiče njegovog hemijskog sastava, i tu se nalaze raznolika hemijska jedinjenja, kao što su na primer ciklična jedinjenja. Glavni sastojci čaja su purinski alkaloidi – heterociklična jedinjenja kao što je kofein, teofilin i teobromin, tanini-polifenoli i prostija fenolska jedinjenja tipa katehina i njegovih derivata. Za razliku od kofeina u kafi, kofein iz čaja se razlaže polako u organizmu, tako da čovek ostaje budan i koncentrisan, ali ne i razdražen. Zato je čaj odlično piće i za psihičku i za fizičku aktivnost. Tanini su najodgovorniji za oštar i gorak ukus, kao i za jačinu čaja. Najbolje vrste čaja imaju najviše tanina. Miris čaja potiče od aromatičnog smolastog etarskog ulja koje se javlja fermentacijom. I ne zaboravite da, ako ste u Engleskoj, doživite ukus tradicionalnog ispijanja čaja sa malo mleka – tačno u pet.

Engleski čaj i ciklična jedinjenja (plan lekcije)

The post 16. Engleski čaj i ciklična jedinjenja 🇬🇧 appeared first on .

15. Vanila – kraljica arome sa Madagaskara 🇲🇬

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:31:39 +0000

Danas je Madagaskar najveći proizvođač i izvoznik vanile, koja je jedan od najskupljih, najpopularnijih i najomiljenijih začina na svetu. Najvažniji sastojci vanile su fenolni heterozidi, glukozidi vanilina (vanilozid) i vanilin alkohola (vanililozid). Aldehid-vanilin se iz heterozida oslobađa tokom fermentacije ploda i on je glavni sastojak odgovoran za karakterističan miris i aromu. Dodatak vanile daje jelima delikatnu, nezaboravnu aromu, a slatka, baršunasta i aromatična vanila podstiče osećaj radosti i ima opuštajuće i umirujuće dejstvo, uklanja napetost, potiskuje negativne misli, budi kreativnost i optimizam. U letnjim vrućinama posebno prija sladoled od vanile.

Vanila – kraljica arome sa Madagaskara (plan lekcije)

The post 15. Vanila – kraljica arome sa Madagaskara 🇲🇬 appeared first on .

14. B vitamini i Filipini 🇵🇭

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:29:52 +0000

Pirinač je biljka sitnog zrna, ali velikih mogućnosti, namirnica sa veoma dugom istorijom i najznačajnija prehrembena kultura na svetu. Jedna filipinska izreka kaže: „Budi kao pirinčana stabljika, što više zrna rađa, to se niže klanja”. U pirinču se nalaze vitamini B kompleksa. Vitamini B kompleksa učestvuju u hemijskim reakcijama kao što je prenošenje elektrona i hemijskih grupa. Vitamin B1 učestvuje u reakcijama eliminacije CO2 iz organizma, vitamini B2 i B3 u reakcijama oksido-redukcije, vitamin B5 u prenosu acil grupa sa jednim C atomom, a vitamin B6 ima ulogu u metabolizmu aminokiselina. Nedostatak vitamina može dovesti do bolesti, a da bismo osigurali potreban unos vitamina B, vratimo se na Filipine i jednu poslasticu koja se naziva filipinski kolač od riže. On se sprema od pirinča, kokosovog mleka, šećera sa dodatkom malo soli i ekstrakta vanile. Da bi zadržali vitamin B, spemićemo ga od integralnog pirinča.

B vitamini i Filipini (plan lekcije)

The post 14. B vitamini i Filipini 🇵🇭 appeared first on .

13. Slatko merenje mase tela 🇮🇷

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:27:13 +0000

Masa je osnovna karakteristika i mera inertnosti tela. Od mase zavisi kakvo će ubrzanje telo da dobije, kako i kakva je gustina tela. Instrument za merenje mase se zove vaga, a vaga može biti mehanička, elektronska ili digitalna. Osnovna međunarodna jedinica mase je kilogram, a manje jedinice su gram, miligram, dok je veća jedinica tona. Veoma je bitno da znamo kako da izmerimo masu tela. I dok su neka merenja veoma zahtevna i složena, neka su jednostavna i veoma slatka. Na primer, poznat iranski kolač sohan je zbog svog ukusa očarao planetu. Da biste napravili ovaj kolač, potrebno je da precizo izmerite 110 grama mlevenih badema i 160 grama šećera, kao i 110 grama pistaća za dekoraciju. Merite pažljivo da bi kolač uspeo.

Slatko merenje mase tela (plan lekcije)

The post 13. Slatko merenje mase tela 🇮🇷 appeared first on .

12. Energija i srpska salata 🇷🇸

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:25:48 +0000

Energiju u prirodi ne možemo uništiti niti stvoriti, ona može promeniti oblik ili preći na drugo telo − o čemu govori zakon o održanju mase. Sve što pojedemo i popijemo daje energiju našem organizmu koja je potrebna da bismo pravilno funkcionisali. Zato je potrebno da izbalansiramo našu ishranu i aktivnosti da bismo što bolje iskoristili tu energiju. Brojanje kalorija je veoma popularna metoda za kontrolisanje unosa hrane, ali i predmet mnogih rasprava da li je dobra ili ne. Kalorija je jedinica za energiju koju dobijamo iz hrane ili pića, potrebnu da bismo bili zdravi, dok je brojanje kalorija metoda kojom se prati njihov dnevni unos kroz hranu i piće koju konzumiramo u toku dana. Kada želite da mršavite, potrebno je da potrošite više kalorija nego što unesete, a kada želite da se ugojite potrebno je uneti više kalorija nego što potrošite.

Ako želite da se hranite zdravo, naš predlog je srpska salata koja se pravi od paradajza, sveže paprike, ljute papričice, krastavaca, crnog luka sa dodatkom malo soli i ulja. U 100 grama srpske salate ima 46,8 kalorija. Da bi se te kalorije potrošile, potrebno je da trčite 4 minuta ili da plivate 6 minuta. Ove vrednosti izračunavamo na osnovu znanja iz fizike o potencijalnoj i kinetičkoj energiji.

Energija i srpska salata (plan lekcije)

The post 12. Energija i srpska salata 🇷🇸 appeared first on .

11. Prava proporcija za musaku 🇸🇾

admin — Mon, 17 Apr 2023 14:24:15 +0000

Musaka je tradicionalno jelo od patlidžana ili krompira koje je rasprostranjeno na Balkanu i Bliskom istoku. Čuvena sirijska musaka se pravi od patlidžana sa nadevom od goveđeg ili ovčijeg mesa sa sosem od paradajza, prelivom od jaja, brašna i jogurta, i na kraju zapečena. Obično se po receptu pravi za četiri ili šest osoba. Da bismo pripremili musaku za duplo veći broj osoba ili za pola manji broj osoba od planiranog, količinu potrebnih sastojaka računamo pomoću direktnih proporcija. Dve veličine su direktno proporcionalne, ako je količnik odgovarajućih (pozitivnih) vrednosti dve zavisne veličine konstantan. Primenjujući znanje iz matematike možemo izračunati čak i količinu sastojaka potrebnu za pravljenje musake za 35 osoba.

Prava proporcija za musaku (plan lekcije)

The post 11. Prava proporcija za musaku 🇸🇾 appeared first on .